JAVA常用数据结构及算法

线性结构：数组、链表、哈希表；队列、栈

数据结构	优点	缺点
数组	查找快	增删慢
链表	增删快	查找慢
哈希表	增删、查找都快	数据散列，对存储空间有浪费
栈	顶部元素插入和取出快	除顶部元素外，存取其他元素都很慢
队列	顶部元素取出和尾部元素插入快	存取其他元素都很慢
二叉树	增删、查找都快	删除算法复杂
红黑树	增删、查找都快	算法复杂
位图	节省存储空间	不方便描述复杂的数据关系

数组

​ 数组：数组是有序元素的序列，在内存中的分配是连续的，数组会为存储的元素都分配一个下标（索引），此下标是一个自增连续的，访问数组中的元素通过下标进行访问；数组下标从0开始访问；

链表

​ 链表：链表是由一系列节点Node（也可称元素）组成，数据元素的逻辑顺序是通过链表的指针地址实现，通常情况下，每个节点包含两个部分，一个用于存储元素的内存地址，名叫数据域，另一个则指向下一个相邻节点地址的指针，名叫指针域；根据链表的指向不同可分为单向链表、双向链表、循环链表等；我们本章介绍的是单向链表，也是所有链表中最常见、最简单的链表；

散列表

​ 散列表（哈希表）：根据键和值 (key和value) 直接进行访问的数据结构，通过key和value来映射到集合中的一个位置，这样就可以很快找到集合中的对应元素。它利用数组支持按照下标访问的特性，所以散列表其实是数组的一种扩展，由数组演化而来。

​ 散列表首先需要根据key来计算数据存储的位置，也就是数组索引的下标；HashValue=hash(key)

​ 散列表就是把Key通过一个固定的算法函数既所谓的哈希函数转换成一个整型数字，然后就将该数字对数组长度进行取余，取余结果就当作数组的下标，将value存储在以该数字为下标的数组空间里，这种存储空间可以充分利用数组的查找优势来查找元素，所以查找的速度很快。在散列表中，左边是个数组，数组的每个成员包括一个指针，指向一个链表的头，当然这个链表可能为空，也可能元素很多。我们根据元素的一些特征把元素分配到不同的链表中去，也是根据这些特征，找到正确的链表，再从链表中找出这个元素

队列

​ 队列（先进先出）：队列与栈一样，也是一种线性表，其限制是仅允许在表的一端进行插入，而在表的另一端进行删除。队列的特点是先进先出，从一端放入元素的操作称为入队，取出元素为出队

栈

​ 栈（先进后出）：是一种特殊的线性表，仅能在线性表的一端操作，栈顶允许操作，栈底不允许操作。 栈的特点是：先进后出从栈顶放入元素的操作叫入栈（压栈），取出元素叫出栈（弹栈）

非线性结构有：堆、树(二叉树、B树、B+树）、图

堆

​ 堆：堆可以看做是一颗用数组实现的二叉树，所以它没有使用父指针或者子指针。堆根据“堆属性”来排序，“堆属性”决定了树中节点的位置。

​ 一般来说将根节点最大的堆叫做最大堆或大根堆，根节点最小的堆叫做最小堆或小根堆。常见的堆有二叉堆、斐波那契堆等

树

二叉树

​ 是由n（n>=1）个有限节点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做 “树” 是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。它具有以下的特点：

​ 1）每个节点有0个或多个子节点； ​ 2）没有父节点的节点称为根节点； ​ 3）每一个非根节点有且只有一个父节点； ​ 4）除了根节点外，每个子节点可以分为多个不相交的子树； ​ 5）右子树永远比左子树大，读取顺序从左到右； ​ 树的分类有非常多种，平衡二叉树（AVL）、红黑树RBL（R-B Tree）、B树（B-Tree）、B+树（B+Tree）等，但最早都是由二叉树演变过去的；

满二叉树：二叉树的层数为K，且结点总数是(2^k) -1

完全二叉树：二叉树的深度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第 h 层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树

二叉查找树：左子树上的值都比其根节点小，右子树上的值都比其根节点大（二叉树的中序遍历一定是从小到大排序的）

平衡二叉树：是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。 平衡二叉树必须是二叉查找树

​ 性能：平衡二叉树在添加和删除时需要进行复杂的旋转保持整个树的平衡，最终，插入、查找的时间复杂度都是 O(logn)，性能已经相当好了

最优二叉树(哈夫曼树): 树的带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree)

哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。应用：哈夫曼编码

红黑树

​ 红黑树是一种自平衡二叉查找树，应用内存排序。插入和删除的最坏的时间复杂度是O(log N) ，红黑树左旋和右旋的目的是为了自平衡。

1）每个节点非红即黑；

2）根节点是黑的；

3）每个叶节点(叶节点即树尾端NULL指针或NULL节点)都是黑的；

4）如果一个节点是红的,那么它的两儿子都是黑的；

5）对于任意节点而言，其到叶子点树NULL指针的每条路径都包含相同数目的黑节点；

6）高度始终保持在h = logn

7）红黑树的查找、插入、删除的时间复杂度最坏为O(log n)

B树（多叉树）

​ 平衡多路查找树（查找路径不止两个），不同于常见的二叉树（是一种多叉树 O(logN)）

​

B+树

​ B+树是一种自平衡树数据结构，它保持数据排序；在进行搜索、顺序访问、插入和删除的复杂度是O(log n)且B+树只在叶子节点中存放数据，所以消除了一些B树的缺陷。非叶子节点只保存索引，不保存实际的数据，数据都保存在叶子节点中。O(nlogn)

mysql底层数据结构：B+树

• 索引的最左前缀原则:mysql建立多列索引（联合索引）有最左前缀的原则，即最左优先

• explain(sql执行计划):避免全表扫描，尽量走索引

type: system > const > eq_ref > ref > range(范围) > index(索引) > all (性能好->差)

图

图是一系列顶点（元素）的集合，这些顶点通过一系列边连接起来组成图这种数据结构。顶点用圆圈表示，边就是这些圆圈之间的连线。顶点之间通过边连接。

图分为有向图和无向图：图是一种比较复杂的数据结构，在存储数据上有着比较复杂和高效的算法，分别有邻接矩阵 、邻接表、十字链表、邻接多重表、边集数组等存储结构

• 有向图：边不仅连接两个顶点，并且具有方向；
• 无向图：边仅仅连接两个顶点，没有其他含义；